Algoritma Runut balik (backtracking)

Abstrak

Setiap manusia ingin menyelesaikan permasalahan yang dihadapi dengan secepat-cepatnya dan mendapatkan keuntungan sebanyak-banyaknya dengan mengefisienkan sumber daya yang dimiliki terhadap batasan-batasan yang ditemui pada suatu masalah. Khususnya permasalahan yang selalu terdapat pada bidang informatika adalah pencarian metode atau algoritma yang lebih mangkus untuk mencapai solusi. Oleh karena itu dibutuhkan langkah-langkah tertentu yang dapat dijadikan acuan untuk membantu pemecahan masalah tersebut. Salah satunya adalah pemecahan algoritma runut balik (backtracking) yang sering digunakan untuk membuat program khususnya permainan dan kecerdasan buatan. Algoritma-algoritma selain runut balik pun sebenarnya cukup mangkus untuk mencari solusi di antara kemungkinan solusi yang ada. Akan tetapi, waktu komputasi yang dibutuhkan algoritma lain biasanya akan meningkat dengan drastis seiring dengan pertambahan ukuran persoalan yang membesar. Karena itulah dibutuhkan metode untuk lebih memangkuskan algoritma tersebut. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah menggunakan metode runut balik. Runut balik itu sendiri adalah algoritma yang berbasis pada DFS untuk mencari solusi persoalan secara lebih mangkus. Dengan metode runut balik, kita tidak perlu memeriksa semua kemungkinan solusi yang ada. Hanya pencarian yang mengarah ke solusi saja yang selalu dipertimbangkan. Akibatnya, waktu pencarian dapat dihemat.

KATA PENGANTAR

       Rasa syukur yang dalam kami sampaikan ke hadirat Allah swt,  karena berkat kemurahanNya makalah ini dapat kami selesaikan sesuai yang diharapkan.Dalam makalah ini kami membahas “Backtracking, Algoritma serta Implementasinya”, suatu permasalahan para programmer sekaligus solusi dalam pembuatan algoritma yang ingin dibuatnya di antara berbagai algoritma-algoritma yang ada.

       Makalah ini dibuat dalam rangka memperdalam  pemahaman terkait algoritma  yang sangat diperlukan dalam membuat suatu program yang efektif dan efisien dalam memanfaatkan  teknologi informasi terutama untuk para programmer dan sekaligus melakukan apa yang menjadi tugas  mahasiswa  yang mengikuti mata kuliah “Algoritma dan Pemrograman II”

Dalam  proses pendalaman materi Backtracking ini,  tentunya kami mendapatkan bimbingan, arahan, koreksi dan saran, untuk itu rasa terima kasih yang dalam-dalamnya  kami sampaikan :

• Dr. Dedi Rohendi, MT.   selaku dosen mata kuliah “Algoritma dan Pemrograman II”
• Rekan-rekan mahasiwa yang telah banyak  memberikan masukan untuk  makalah ini.

Demikian makalah ini kami buat semoga bermanfaat,

                                                                                          Bandung,  Desember 2010

                                                                                                     Penyusun

BAB I Pendahuluan

1.1  Latar Belakang Masalah

Di dalam kehidupannya, manusia selalu menemui masalah atau persoalan. Hal ini mungkin didasarkan dari sifat dasar manusia itu sendiri yang selalu ingin tahu segala sesuatu. Deskripsi dari masalah menurut [NEA96] adalah pertanyaan atau tugas yang kita cari jawabannya.

Dalam menghadapi permasalahan, untuk menyelesaikannya manusia memerlukan langkah-langkah yang benar sehingga permasalah tersebut dapat terselesaikan. Urutan langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah tersebutlah yang dinamakan dengan algoritma. Definisi lain dari algoritma adalah deretan langkah-langkah komputasi yang mentranformasikan data masukan menjadi keluaran [COR92].

Dalam menentukan langkah-langkah tersebut diperlukan suatu strategi agar langkah-langkah yang dipakai tersebut dapat menyelesaikan permasalahan secara mangkus (efisien). Strategi menurut kamus besar bahasa indonesia adalah rencana yang cermat mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus. Rencana itu sendiri dapat berisi suatu metode atau teknik yang digunakan untuk mencapai sasaran khusus tersebut.

Dengan pengertian algoritma dan strategi tersebut, kita dapat mendefinisikan strategi algoritmik sebagai kumpulan metode atau teknik untuk memecahkan masalah guna mencapai tujuan yang ditentukan, yang dalam hal ini deskripsi metode atau teknik tersebut dinyatakan dalam suatu urutan langkah-langkah penyelesaian.

Secara umum, strategi pemecahan masalah dapat dikelompokan menjadi:

1.      Strategi solusi langsung, metode yang termasuk ke dalam strategi ini adalah: Algoritma Brute Force dan Algoritma Greedy

2.      Strategi berbasis pencarian pada ruang status, metode yang termasuk ke dalam strategi ini adalah: Algoritma Backtracking dan Algoritma Brach and Bound

3.      Strategi solusi atas-bawah, metode yang termasuk ke dalam strategi ini adalah Algoritma Divide and Conquer.

4.      Strategi solusi bawah-atas, metode yang termasuk ke dalam strategi ini adalah Dynamic Programming.

Strategi yang akan dibahas pada makalah ini adalah strategi berbasis pencarian pada ruang status. Secara spesifik, metode yang dibahas adalah Algoritma runut balik (backtracking). Permasalahan ini akan dibahas lebih lanjut dalam bab selanjutnya.

1.2  Perumusan Masalah

Dari latar belakang yang telah diuraikan, maka timbul beberapa pertanyaan yang merupakan rumusan masalah, yakni sebagai berikut:

1.      Apakah yang dimaksud dengan algoritma runut balik (backtracking) ?

2.      Apa keunggulan serta kelemahan algoritma runut balik (backtracking) dibandingkan dengan algoritma-algoritma yang ada?

3.      Bagaimana prosedur algoritma runut balik (backtracking) ?

4.      Bagaimana Implementasi algoritma runut balik (backtracking) dalam pemrograman ?

1.3  Maksud dan Tujuan

1.3.1    Maksud Pembahasan

Berdasarkan uraian latar belakang dan rumusan masalah di atas, maka maksud dari pembahasan ini adalah untuk mengetahui dengan jelas hal-hal yang berkaitan dengan sebuah algoritma yang dinamakan dengan algoritma runut balik (backtracking).

1.3.2    Tujuan Pembahasan

Tujuan pembahasan ini dapat dirumuskan untuk:

1.      Menganalisis definisi yang dimiliki oleh algoritma runut balik (backtracking).

2.      Menganalisis prosedur algoritma dalam algoritma runut balik (backtracking).

3.      Menganalisis implementasi algoritma runut balik (backtracking).

BAB II Isi

2.1 Algoritma Runut Balik (backtracking)

      Algoritma runut balik pertama kali diperkenalkan oleh D.H Lehmer pada tahun 1950. Algoritma ini cukup mangkus untuk digunakan dalam beberapa penyelesaian masalah dan juga untuk memberikan kecerdasan buatan dalam game. Beberapa game populer semisal Sudoku, Labirin, Catur juga bisa diimplementasikan dengan menggunakan algoritma runut balik.

      Algoritma runut balik (backtracking) merupakan algoritma yang digunakan untuk mencari solusi persoalan secara lebih mangkus daripada menggunakan algoritma brute force. Algoritma ini akan mencari solusi berdasarkan ruang solusi yang ada secara sistematis namun tidak semua ruang solusi akan diperiksa, hanya pencarian yang mengarah kepada solusi yang akan diproses. (Rinaldi Munir, Diktat Strategi Algoritmik, Teknik Informatika ITB. 2005).

      Algoritma runut balik berbasis pada DFS (Depth First Search) sehingga aturan pencariannya akan mengikut kepada aturan pencarian DFS yaitu dengan mencari solusi dari akar ke daun (dalam pohon ruang solusi) dengan pencarian mendalam. Simpul-simpul yang sudah dilahirkan (diperiksa) dinamakan simpul hidup (live node). Simpul hidup yang sedang diperluas dinamakan simpul-E atau Expand Node.

      Algoritma backtracking mempunyai prinsip dasar yang sama seperti brute-force yaitu mencoba segala kemungkinan solusi. Perbedaan utamanya adalah pada ide dasarnya, semua solusi dibuat dalam bentuk pohon solusi (pohon ini tentunya berbentuk abstrak) dan algoritma akan menelusuri pohon tersebut secara DFS (depth field search) sampai ditemukan solusi yang layak.

2.2 Properti Umum Metode runut balik (Backtracking)

            Untuk menerapkan metode runut-balik, properti berikut didefinisikan:

1.      Solusi persoalan.

Solusi dinyatakan sebagai vektor n-tuple:

X=(x1, x2, ..., xn), xi anggota himpunan berhingga Si .

Mungkin saja S1 = S2 = ... = Sn.

Contoh: Si = {0,1}

Si = 0 atau 1

2.      Fungsi pembangkit nilai xk

Dinyatakan sebagai:

T(k)

T(k) membangkitkan nilai untuk xk, yang merupakan komponen vektor solusi

3.      Fungsi Pembatas (fungsi kriteria)

Dinyatakan sebagai:

B(x1, x2, ..., xk)

Fungsi pembatas menentukan apakah (x1, x2, ..., xk) mengarah ke solusi. Jika ya, maka pembangkitan nilai untuk xk+1 dilanjutkan, tetapi jika tidak, maka (x1, x2, ..., xk) dibuang dan tidak dipertimbangkan lagi dalam pencarian solusi.

2.3 Pengorganisasian Solusi

Semua kemungkinan solusi dari persoalan disebut ruang solusi (solution space).

Jika x_i Î S_i, maka  S₁ ´ S₂ ´ … ´ S_n  disebut ruang solusi. Jumlah anggota di dalam ruang solusi adalah | S₁| × | S₂| × … × | S_n |. Tinjau persoalan Knapsack 0/1 untuk n = 3. Solusi persoalan dinyatakan sebagai vektor (x₁, x₂, x₃) dengan x_i Î {0,1}.  Ruang solusinya adalah

{0,1} ´ {0,1} ´ {0,1} = {(0, 0, 0),  (0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 0, 1),

    (0, 1, 1), (1, 1, 1)}.   

Pada persoalan Knapsack 0/1 dengan n = 3 terdapat 2ⁿ = 2³ = 8 kemungkinan solusi,  yaitu:

(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0), (1, 1, 0), (1, 0, 1), (0, 1, 1), dan (1, 1, 1).

Penyelesaian secara exhaustive search adalah dengan menguji setiap kemungkinan solusi.  Ruang solusi diorganisasikan ke dalam struktur pohon. Tiap simpul pohon menyatakan status (state) persoalan, sedangkan sisi (cabang) dilabeli dengan nilai-nilai x_i. Lintasan dari akar ke daun menyatakan solusi yang mungkin. Seluruh lintasan dari akar ke daun membentuk ruang solusi. Pengorganisasian pohon ruang solusi diacu sebagai pohon ruang status (state space tree). Tinjau kembali persoalan Knapsack 1/0 untuk n = 3. Ruang solusinya: 

Gambar  Ruang solusi untuk persoalan Knapsack 0/1 dengan n = 3

2.4 Prinsip Pencarian Solusi dengan Metode Runut Balik

      Langkah-langkah pencarian solusi dengan metode runut balik adalah sebagai berikut:

1.      Solusi dicari dengan membentuk lintasan dari akar ke daun. Aturan yang dipakai adalah mengikuti metode pencarian mendalam (DFS). Simpul-simpul yang sudah dilahirkan dinamakan simpul hidupm dan simpul hidup yang sedang diperluas dinamakan simpul-E. Simpul dinomori dari atas ke bawah sesuai dengan kelahirannya.

2.      Jika lintasan yang diperluas yang sedang dibentuk tidak mengarah ke solusi, maka simpul-E tersebut “dibunuh” sehingga menjadi simpul mati (dead node). Simpul yang sudah mati ini tidak akan diperluas lagi.

3.      Jika pembentukan lintasan berakhir dengan simpul mati, maka proses pencarian diteruskan dengan membangkitkan simpul anak lainnya. Bila tidak ada lagi simpul anak yang dibangkitkan, maka pencarian solusi dilanjutkan dengan melakukan runut-balik (backtracking) ke simpul hidup terdekat. Selanjutnya simpul ini menjadi simpul-E yang terbaru.

4.      Pencarian dihentikan bila telah ditemukan solusi atau tidak ada lagi simpul hidup untuk runut balik (backtracking).

Tinjau persoalan Knapsack 0/1 dengan instansiasi:

            n = 3

            (w₁, w₂, w₃) = (35, 32, 25)

            (p₁, p₂, p₃) = (40, 25, 50)

            M = 30

Solusi dinyatakan sebagai X = (x₁, x₂, x₃), x_i Î {0, 1}.

Fungsi pembatas:

(a)

(b)

Gambar (a) Pohon dinamis yang dibentuk selama pencarian untuk persoalan Knapsack 0/1 dengan n = 3,

w = (35, 32, 25) dan p = (40, 25, 50)

(b) Penomoran ulang simpul-simpul sesuai urutan pembangkitannya

Solusi optimumnya adalah X = (0, 0, 1) dan F =  50.

2.5 Skema Umum Algoritma Backtracking

(a) Versi rekursif

procedure RunutBalikR(input k:integer)  {Mencari semua solusi persoalan dengan metode runut-balik; skema rekursif  Masukan: k, yaitu indeks komponen vektor solusi, x[k]  Keluaran: solusi x = (x[1], x[2], …, x[n])          } Algoritma:    for tiap x[k] yang belum dicoba sedemikian sehingga         ( x[k]¬T(k)) and B(x[1], x[2], ... ,x[k])= true do       if (x[1], x[2], ... ,x[k]) adalah lintasan dari akar ke daun       then         CetakSolusi(x)       endif       RunutBalikR(k+1)    { tentukan nilai untuk x[k+1]}    endfor

Pemanggilan prosedur pertama kali:  RunutBalikR(1)    

(b) Versi iteratif

procedure RunutBalikI(input n:integer)   {Mencari semua solusi persoalan dengan metode runut-balik; skema iteratif.  Masukan: n, yaitu panjang vektor solusi  Keluaran: solusi x = (x[1], x[2], …, x[n])          } Delarasi:    k : integer Algoritma:    k¬1    while k > 0 do       if (x[k] belum dicoba sedemikian sehingga x[k]¬T(k)) and           (B(x[1], x[2], ... ,x[k])= true)       then          if (x[1],x[2],...,x[k]) adalah lintasan dari akar ke daun            then            CetakSolusi(x)          endif          k¬k+1         {indeks anggota tupple berikutnya}       else      {x[1], x[2], …, x[k] tidak mengarah ke simpul solusi }          k¬k-1          {runut-balik ke anggota tupple sebelumnya}       endif    endwhile   { k = 0 }

Pemanggilan prosedur pertama kali:  RunutBalikI(n)

·         Setiap simpul dalam pohon ruang status berasosiasi dengan sebuah pemanggilan rekursif.

·         Jika jumlah simpul dalam pohon ruang status adalah 2ⁿ atau n!, maka untuk kasus terburuk, algoritma runut-balik membutuhkan waktu dalam O(p(n)2ⁿ) atau O(q(n)n!), dengan p(n) dan q(n) adalah polinom derajat n yang menyatakan waktu komputasi setiap simpul.

 Pembuatan algoritma dengan menggunakan prinsip backtracking banyak digunakan dalam menyelesaikan berbagai masalah. Adapun masalah-masalah yang dapat diselesaikan dengan teknik tersebut, antara lain:

1.      Banyaknya Himpunan Bagian Suatu Himpunan (Sum Of Subsets)

Masalah utama dari Sum Of Subsets adalah jika terdapat n bilangan real dan ingin dihitung semua kombinasi yang mungkin dari himpunan bilangan tersebut. Kombinasi yang diinginkan yaitu kombinasi yang jumlah seluruh elemennya sama dengan M (tertentu).

Sebelum kita selesaikan masalah tersebut dengan menggunakan teknik backtracking, perhatikan terlebih dahulu penyajian permasalahan dan penyelesaiannya dalam bentuk pohon.

Misalkan banyaknya bilangan real tersebut adalah 4 (n=4) akan ditentukan lebih dahulu kombinasi-kombinasi dari elemen-elemen bilangan tersebut. hal itu dikenal dengan istilah himpunan bagian (subsets). Dari pohon berikut digambarkan bahwa setiap ruas (edge) diberi label sedemikian sehingga ruas dari simpul (vertex/node) tingkat I ke simpul tingkat I + 1 akan mewakili nilai dari x_i. Pada setiap simpul, ruang penyelesaian dibagi (dipartisi) menjadi ruang-ruang penyelesaian bagian. Ruang penyelesaian didefinisikan oleh semua jalur dari akar simpul (node root) ke simpul lainnya di dalam pohon tersenut. Kemungkinan jalur-jalur tersebut adalah () atau kosong, ini berarti tidak ada jalur dari akar simpul ke dirinya sendiri (1), (1,2), (1,2,3), (1,2,3,4), (1,2,4), (1,3,4), (2), (2,3), (2,3,4) dan seterusnya.

Jalur-jalur tersebut mempunyai ukuran tuple yang berbeda-beda, yang merupakan ruang penyelesaiannya. Secara struktur data, pencari ruang solusi di atas menggunakan queue, yang disebut juga dengan breadth first search (BFS)

Gambar Pohon dari ruang penyelesaian dalam breadth first search (BFS)

Adapun bentuk penyajian lain dari pencarian ruang penyelesaian permasalahan tersebut di atas, adalah dengan menggunakan ukuran tuple yang sama (tetap). Bahwa untuk setiap ruas dari simpul-simpul tingkat I ke simpul-simpul tingkat i+1 diberi nama dengan nilai X_i=0 atau X_i=1. Semua jalur dari akar ke daun didefenisikan sebagai ruang penyelesaian. Pohon bagian (sub tree) di sebelah kiri dari akar sama dengan semua himpunan bagaian yang berisi W₁. sementara itu untuk pohon bagaian disebelah kanannya adalah merupakan semua himpunan bagaian yang tidak mengandung W₁ dan seterusnya. Pendarian simpul-simpul dari pohon tersebut sehingga diperoleh ruang penyelesaiannya menggunakan metode stack. Hal I tersebut dinamakan juga dengan istilah Depth First Search (DFS).

Gambar Pohon Dari Penyelesaian Ruang DFS

Kedua bentuk penyajian pohon dari persoalan sum of subsets, merupakan tahapan pertama dalam proses mendapatkan solusi sesungguhnya (solusi optimal). Untuk mendapatkan solusi yang optimal dari ruang penyelesaian digunakan suatu algoritma lain. Algoritma tersebut menggunakan teknik backtracking, yang selanjutnya disebut dengan algoritma SUMOFSUB.

PROCEDURE SUMOFSUB(s,k,r)

GLOBAL INTEGER M,n

GLOBAL REAL W(1:n)

GLOBAL BOOLEAN X(1:n)

REAL r,s; INTEGER k,j

X(k) = 1

IF s + W(k) = M THEN PRINT (X(j), j ← 1 TO k)

ELSE

IF s + W(k) + W(k+1) ≤ M THEN

CALL SUMOFSUB(s+W(k), k+1, r-W(k))

ENDIF

ENDIF

IF s + r - W(k) ≥ M AND s + W(k) ≤ M THEN

X(k) 0

CALL SUMOFSUB(s, k+1, r-W(k))

ENDIF

END SUMOFSUB

2.      Pewarnaan Graph (Graph Coloring)

Misalkan G adalah sebuah graph dan m adalah bilangan yang positif. Kita ingin menemukan simpul-simpul dari G yang dapat diwarnai sedemikian rupa sehingga dua simpul yang berdampingan tidak mempunyai warna yang sama, sehingga hanya m warna yang dipakai. Masalah keputusan pewarnaan m bertujuan untuk menanyakan bilangan yang terkesil dimana graph G dapat diwarnai. Bilangan ini disebut sebagai bilangan khromatik dari sebuah graph.

Sebuah graph dikatakan planar jika tidak ada dua buah titik yang saling berpotongan. Sebuah kasus yang terkenal dari “m colorability decision problem” yaitu masalah 4 warna dari suatu graph planar. Masalah ini disertai pertanyaan sebagai berikut: berikan beberapa map yang dapat menimbulkan daerah-daerah yang diwarnai sedemikian rupa sehingga daerah-daerah yang berdampingan tidak memiliki warna yang sama, tapi hanya empat buah warna yang dipakai oleh sebuah masalah dimana graph- graph masalah itu berubah menjadi sangat berguna, karena sebuah map dapat dengan mudah dirubah bentuknya menjadi sebuah graph.

Masing-masing daerah dari map itu menjadi sebuah titik dan jika dua buah daerah berdampingan maka kedua buah titiknya berhubungan, kemudian kedua titik itu dihubungkan dengan sebuah edge.

Dalam bagaian ini kita mempertimbangkan tidak hanya graph- graph yang dibuat untuk map-map tetapi semua graph diperhitungkan juga.

Kita tarik dalam mendeterminankan semua cara-cara yang berbeda yang mana graph tampil mungkin dengan memakai yang terbanyak m warna.

Gambar Sebuah map dan representasi graph planarnya

Jika kita unpamakan sebuah graph dengan matrik adjacency GRAPH (1:n, 1:n), dimana graph (I,j) = benar jika (I,j) adalah sebuah garis dari G dan graph (I,j) yang lainnya adalah salah. Kita labih senang menggunakan nilai-nilai dari Boolean sejak algoritma hanya akan menarik dengan ada atau tidaknya sebuah titik. Warna-warna tersebut diumpakan dengan bilangan 1,2,2,…,m dan pemecahan akan diberikan dengan n-tuple. (x(1),… x(n0 dimana x(i) adalah warna dari node(i).

Dengan mempergunakan rumus backtracking seperti yang telah diberikan dalam algoritam maka hasil dari program tersebut adalah MCOLORING. Disebutkan bahwa state space tree yang sering dipergunakan adalah sebuah tree dengan tingkat m dan panjang = n+1. Setiap node pada derajat I mempunyai m cabang yang berhubungan ke m yang mungkin untuk x (i), dimana 1 ≤ I ≤ n.

Node-node pada n+1 adalah daun-daunnya node.

	Procedure MCOLORING (k) Global integer m,n, X(1:n) boolean GRAPH (1:n,1:n) Integer k Loop Call NEXTVALUE (k) if X(k) = 0 then Exit Andif if k = n                 then print (X)                 else call MCOLORING (k+1) endif repeat end MCOLORING

 

Prosedur MCOLORING dimulai pertama-tama dengan pembagian graph untuk matrik adjacency-nya, membuat harga x = 0, dan kemudian memanggil statement call MCOLORING.

Prosedur NEXTVALUE menghasilkan kemungkinan warna-warna untuk X9k) setelah X(1) samapi X(k-1).

Gambar  State space tree untuk MCOLORING ketika n=3 dan m=3

Loop yang utama dari MCOLORING secara berulang mengambil sebuah elemen, dari berbagai kemungkin-kemungkinan, kemudian membaginya ke dalam X(k) dan kemudian memanggil MCOLORING.

Procedure NEXTVALUE (k) Global integer m,n, X(1:n) boolean GRAPH (1:n,1:n) Integer k Loop X(k) –(X(k)+1) mod (m+1) if X(k) = 0 then return andif for j-1 to n do if GRAPH(k,j) and X(k) = X(j)                                 then exit endif                 repeat                                 if j = n+1 then return endif repeat end NEXTVALUE

 

Setiap path untuk sebuah daun diwakili dengan sebuah pewarna yang memakai tiga warna. Bahwa hanya 12 warna penyelesaian yang keluar dengan tepat tiga warna.

Gambar Sebuah graph dengan 4 node dan 3 pewarnaan yang mungkin

3.      Lingkaran Hamiltonian (Hamilton Cyclles)

Misal G = (V,E) adalah graph terhubung dengan vertice. Lingkaran Hamilton (diciptakan oleh Sir William Hamilton) adalah buah circuit dengan n edge dari G yang dikunjungi sekali oleh setiap vertex dan kembali pada posisi semula. Dengan perkataan lain jika sebuah lingkaran Hamilton dimulai dengan beberapa vertex v₁ dan v_n+1 yang sama.

Kita sekarang akan melihat pada algoritma backtracking yang menemukan semua lingkaran Hamilton ini di dalam Graph. Graph itu mungkin terhubung tetapi mungkin saja tidak. Hanya circuit yang berbeda yang akan menjadi keluarannya.

Gambar Dua graph, hanya satu yang mengandung lingkaran Hamilton

Pemecahan dengan backtracking vector (x_i, …, x_n) telah dibatasi sehingga x₁ yang diwakilkannya telah dikunjungi vertex dari rencana circuit. Sekarang yang perlu kita lakukan adalah menyelesaikan bagaimana menghitung vertice yang mungkin dari x_k jika x₁, x₂, …,x_k-1 siap dipilih.

Jika k=1, maka x(1) didapatkan n vertex.

Cara lainnya untuk menghindarkan n kali bekas-bekas lingkaran yang sama, kita menghendaki x(1)=1.

Jika 1 k n, kemudian X(k) menjadi beberapa vertex v yang berbeda dari x(1), x(2),…, x(k-1) dan v dihubungkan dengan sebuah edge untuk x(k-1).

X(n) hanya dapat menjadi satu-satunya vertex dan merupakan hubungan dari x(n-1) dan x(1). Kita mulai dengan prosedur NEXTVALUE yang menyelesaikan vertex selanjutnya yang mungkin, dari circuit yang sudah direncanakan.

Procedure NEXTVALUE (k) Global integer n, x(1:n) boolean GRAPH (1:n,1:n) Integer k, j Loop X(k) –(X(k)+1) mod (n+1) if x(k) = 0 then return andif if GRAOH(x(k)-1), x(k))                 then for j-1 to k-1 do                                 if x(j)=x(k)                                                 then exit                                 endif                 repeat if j=k                 then if k n or (k=n and GRAPH (x(n),1))                                 then return                 endif endif endif endif repeat end NEXTVALUE

 

Dengan memakai prosedur NEXTVALUE kita dapat menyebutkan satu demi satu skema backtracking secara rekursif untuk menemukan semua Hamiltonian cycle.

	Procedure HAMILTONIAN (k) Global integer x(1:n) Local integer k,n Loop Call NEXTVALUE(k) If x(k)=0 then return andif If x(k)=n                 Then print (x,’1’)                 Else call HAMILTONIAN (k+1) Endif Repeat And HAMILTONIAN

 

Prosedur ini dimulai matrik adjacency GRAPH (1:n, 1:n), kemudian memasukkan x(2:n) ß0, x(1) ß1 dan kemudian melakukan call HAMILTONIAN(2).

4.      Masalah Knapsack (Knapsack Problem)

Persoalan knapsack ini mempertimbangkan kembali section, yang mana akan didefinisikan serta memecahkan permasalahan algoritma pemrograman secara dinamika. The Zero-One yaitu mencari hasil yang paling baik secara zero-one pada knapsack tersebut.

Procedure BOUND (p,n,k,m) determinan upper bound didapat solusi yang lebih baik. Dengan perkembangan node z pada level k+1 dari space state tree. Hal yang utama berat dan totalnya W(i) dan P(i).

(i)                  dan dengan asumsi itu P(i)/W(i) ≥ P(i+1)/W(i+1)

	Procedure BOUND (k) Global integer n, PC(1:n),W(1:n) integer k,i: rela b,c,p,w,M b ßp ; c ßW for i ß k+1 to n do       c ß cw(i)      if c < M then d ß p + P(i)            else return (b+(1-(c-M)/W(i)) * p(i))      endif repeat return (b) end BOUND

 

2.4 Implementasi Algoritma runut balik

      Algoritma runut balik ini banyak digunakan pada beberapa program, seperti program permainan sudoku, program permainan kuda menyebrang jembatan dengan lintasan Hamilton, program pencarian solusi game maz (labirin), dan juga digunakan dalam gerak animasi 3D, dan beberapa program yang lainnya.

2.4.1    Program permainan Sudoku

      2.4.1.1 Gambaran umum teka-teki Sudoku

Sudoku adalah suatu permainan teka-teki yang memiliki aturan sederhana. Teka-teki ini terdiri atas 9 buah blok yang berupa tabel 3 × 3. Sebagian sel tabel dalam teka-teki ini telah diisi dengan angka-angka yang berupa patokan untuk menyelesaikan teka-teki. Tujuan permainan ini adalah untuk mengisi setiap sel tabel yang masih kosong dengan angkaangka, sedemikian sehingga dalam 1 blok hanya terdiri atas angka 1-9 yang tidak berulang dan tidak ada angka yang berulang dalam 1 baris maupun kolom. Meskipun aturannya sederhana namun penyelesaian teka-teki ini tidak semudah aturannya. Tentu saja tingkat kesulitan tiap teka-teki dapat bervariasi.  2.2 Strategi umum penyelesaian teka-teki Sudoku Secara umum, Sudoku dapat diselesaikan dengan kombinasi teknik pemindaian (scanning), penandaan ( marking), dan analisa (analysing). Beberapa tekiteki Sudoku yang tergolong mudah dapat diselesaikan hanya dengan salah satu proses, namun pada umumnya kita harus mengkombinasikan ketiga teknik tersebut.

a. Pemindaian

Berupa proses memindai baris atau kolom untuk mengindentifikasi baris mana dalam suatu blok yang terdapat angka-angka tertentu. Proses ini kemudian diulang pada setiap kolom (atau baris) secara sistematis. Kemudian menentukan nilai dari suatu sel dengan membuang nilai-nilai yang tidak mungkin.

b. Penandaan

Berupa analisa logika, dengan menandai kandidat angka yang dapat dimasukkan dalam sebuah sel.

c. Analisa

Berupa eliminasi kandidat, dimana kemajuan dicapai dengan mengeliminasi kandidat angka secara berturut-turut hingga sebuah sel hanya punya 1 kandidat.

2.4.1.2 Penerapan algoritma runut balik dalam teka-teki Sudoku

Algoritma runut balik sangat efektif dalam mengurangi jumlah pencarian kemungkinan solusi teka-teki. Menurut perhitungan ada sebanyak 6,670,903,752,021,072,936,960 jumlah kemungkinan status untuk teka-teki Sudoku berukuran 9 x 9. Suatu angka yang sangat besar jika ingin dicari secara brute-force, dengan kompleksitas. Garis besar algoritma runut-balik untuk menyelesaikan teka-teki diberikan di bawah ini:

procedure solve() { menyelesaikan teka-teki Sudoku pada papan n2 * n2, versi: rekursif } Algoritma if( isDone() ) then exit() {papan sudah selesai diisi program selesai} else updateTabel() {update sel tabel yang masih kosong} if( not isValidBaris() ) then backtrack() else {jika baris valid maka periksa kolom} if( not isValidKolom()) then backtrack() else {jika kolom valid maka periksa blok} if ( not isValidBlok()) then backtrack() else {jika blok valid maka panggil rekursif} solve()

Deklarasi Global

	N : integer {adalah ukuran papan sudoku } tabel : array[1.. N2] of array[1..N2] {representasi papan sudoku}

 

                     

            2.4.2 Program Permainan Kuda Menyebrang Jembatan

      2.4.2.1 Permasalahan game

Persoalan yang muncul pada game kuda menyeberang jembatan adalah bagaimana menghabiskan balok / kotak dan kuda kembali ke posisi awal. Setiap kali berpindah balok, maka balok tersebut akan jatuh, ini berarti kuda tidak dapat menggunakan lintasan yang sama dalam perjalanannya.

2.4.2.2 Penyelesaian Lintasan Hamilton

Salah satu permasalahan dalam penyelesaian lintasan Hamilton pada game kuda menyebrang jembatan yakni :

Diberikan sebuah papan yang berisikan kotak – kotak yang berjumlah 14 kotak. Kuda diletakan pada posisi awal yakni posisi bebas (misal : kita taruh posisi kuda pada kotak 1 ), kuda harus bisa melewati semua kotak tanpa harus balik lagi dengan aturan jalan (membentuk huruf L) sampai semua kotak itu habis dan kuda harus balik ke posisi awal yakni posisi 1 agar kuda dapat menyebrangi jembatan dengan selamat. Persoalan perjalanan kuda catur ini merupakan permainan kecerdasan logika di mana pemain harus memikirkan strategi dalam setiap langkah kuda.

Penyelesaian:

1.      Solusi persoalan

Solusi persoalan dituliskan dalam vektor dengan 14 kotak / tuple yang berisi urutan dari kotak yang dilalui oleh kuda. Posisi kotak dituliskan dalam bentuk dua digit integer. Misal : posisi kuda di nomor 1 maka dia bisa melangkah / jalan ke nomor 7,8,10. Solusi dicapai apabila seluruh kotak dalam papan sudah dilewati oleh kuda.

Contoh solusi:

S = (12,23,31,..dst)

	12	13	14
8	9	10	11
4	5	6	7
	1	2	3

Dikatakan solusi apabila kuda telah mengambil langkah seluruh kotak / tuple dan tidak kembali lagi ke kotak semula sampai dia kembali ke posisi awal pertama kali kuda mengambil posisi.

2.      Fungsi pembangkit

Fungsi JalanKuda(k) membangkitkan kotak berikutnya yang dilalui kuda dan memasukkan kotak tersebut ke dalam solusi persoalan. Kotak berikutnya didapat dengan memilih salah satu elemen dari list yang dihasilkan fungsi JalanBerikut(k). Dari list  tersebut dipilih posisi dengan jumlah elemen JalanBerikut(k+1) yang terkecil.

Fungsi – fungsi bantuan:

Fungsi jalanBerikut(k) menghasilkan ListJalan yang berisi list dari posisi kotak berikutnya yang dapat dilewati oleh kuda, serta jumlah elemen dari ListJalan pada jalanBerikut(k+1).

Contoh:

8		10
			7
	1

Fungsi JalanBerikut(1) menghasilkan ListJalan : {(7,8,10)}.

Artinya kuda dari kotak 1 bisa berjalan ke kotak 7 atau 8 atau 10 sehingga kuda mempunyai 3 kemungkinan, demikian juga setelah kuda berjalan ke kotak berikutnya maka kuda mempunyai beberapa kemungkinan tergantung kuda tersebut mempunyai kemungkinan untuk melangkah. Dari list tersebut dipilih kotak dengan alternatif jalan berikutnya yang paling kecil, jika sama maka pilih salah satu dan kotak yang lain dimasukkan ke dalam alternatif jalan bila diharuskan melakukan runut balik.

3.      Fungsi pembatas

Bila kuda tidak bisa berjalan lagi tetapi masih ada kotak yang belum dilewati maka kotak tersebut dilewati dan melakukan runut-balik ke penanda runut balik terdekat.

Aturan yang berlaku agar bisa menemukan solusi :

1.      Langkah berikutnya harus mempunyai jumlah kemungkinan langkah selanjutnya yang lebih kecil dibandingkan langkah yang lain. Bila ada jumlah langkah selanjutnya yang sama, maka menjadi penanda bila terjadi runut-balik.

2.      Bila langkah yang dipilih ternyata tidak menemukan solusi, maka runut-balik ke penanda

runut-balik yang terdekat.

3.      Lakukan langkah tersebut hingga ditemukan solusi.

Analisa penggunaan Teknik Backtracking pada lintasan Hamilton :

1.      Keunggulan menggunakan algoritma backtracking yakni mudah merunut balik apa yang kita kerjakan, apabila kita salah melangkah maka kita akan kembali pada posisi yang mempunyai solusi permasalahan

2.      kelemahan menggunakan algoritma backtracking yakni kita belum dapat / belum mengetahui apakah langkah yang kita ambil merupakan langkah yang terbaik, sehingga memungkinkan terjadi terlalu banyak backtracking yang harus dilakukan.

Hal ini dapat diminimalisasi dengan menggunakan fungsi Heuristik untuk menentukan langkah yang lebih optimal.

Penggambaran proses pencarian solusi menggunakan algoritma runut-balik dengan pohon graf alur perjalanan kuda :

	Runut balik disini ditunjukkan (karena terlalu banyak) Tidak ditemukan solusi dan runut balik ke atas

                                                                          

            2.4.2 Program Permainan Maze (Labirin)

      2.4.2.1 Gambaran umum game

Game Maze (Labirin) merupakan game sederhana yang bertujuan menentukan jalur yang tepat untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Selama proses penentuan jalur tersebut, jika menemui jalan buntu maka akan dilakukan proses backtrack sampai kembali menemukan jalur yang tepat untuk mencapai tujuan.

2.4.2.1 Konsep game

Maze (Labirin) merupakan game yang template-nya berbentuk persegi yang ukurannya dapat diatur sesuai dengan keinginan user. Di dalamnya terdapat serangkaian jalur berupa labirin yang bercabang. Namun, tidak setiap cabang mencapai tujuan yang diinginkan.

2.4.2.1 Solusi

function SolveMaze(input M : labirin) boolean { true jika solusi ditemukan, false jika tidak } Deklarasi arah : integer { up = 1, down, 2, left = 3, right = 4 } Algoritma: if solusi sudah ditemukan then return true else for tiap arah gerakan (up, down, left, right) do move(M,arah) {pindah satu langkah (satu sel) sesuai arah tersebut } if SolveMaze(M) then return true else unmove(M, arah) { backtrack } endif endfor return false { semua arah sudah dicoba, tetapi tetap buntu, maka kesimpulannya: tidak ada solusi } endif

            Ada dua solusi yang bisa digunakan untuk permainan ini, yakni secara iteratif dan rekursif. Di bawah ini akan disajikan solusi secara iteratif:

Algoritma nya adalah sebagai berikut:

	Sebuah labirin

                                     

Dalam game ini, algoritma akan membagi lintasan menjadi sederetan langkah. Sebuah langkah terdiri dari pergerakan satu unit sel pada arah tertentu. Arah yang mungkin: ke atas (up), ke bawah (down), ke kiri (left), ke kanan (right).

	Contoh runut balik pada sebuah labirin, runut balik diperlihatkan dengan garis putus-putus
		Contoh runut balik pada labirin penuh

BAB III Penutup

3.1  Kesimpulan

3.2  Saran-saran

Daftar Pustaka

Tanggal 18 Desember 2010, http://www.informatika.org/~rinaldi/Stmik/Makalah/MakalahStmik26.pdf

http://www.informatika.org/~rinaldi/Stmik/2007-2008/Makalah2008/MakalahIF2251-2008-109.pdf

Tanggal 20 Desember 2010

Lanjutkan Membaca

HUS-XPRO Server 4.3 Video Management System (VMS)

HUS-XPRO Server 4.3

Enterprise IP Solution Management Servers

The HUS-XPRO is an all-inclusive enterprise IP solution management server developed by Honeywell. IP Surveillance System is an essential component for enterprises to perform professional security monitoring and recording to protect their properties. Using IP network for data transmission eliminates the need of proprietary boxes resulting in cost reduction in system deployment and management. Honeywell IP Surveillance Solution allows local and remote control on any surveillance monitoring sites – from mid-range applications with several hundreds of cameras, to even the large scale ones equipped with more than ten thousand. Designed to escalate surveillance mobility and flexibility, video data can be shared and transferred to different sites. 

• Features HUS-XPRO Server 4.3 Features & Ordering Benefits Powerful Emergency Response and Integration Capability  • Quickly locate emergency sites with icon flashing on E-Map • Rules Engine drives proper response to various threaten situations Superb Integration Reliability • Integration with HUS-NVR-1032 and HUS-NVR-6032 • Integration with Pro-Watch®, WIN-PAK® access management system providing superior access control with alarm / event monitoring • Integration with VISTA series intrusion system providing proactive alarm management • Integration with MX8000 intrusion system receiver • Integration with 3rd party system via BACnet protocol to communicate with IBMS • Integration with Experion PKS. PKS can view live videos from HUS and control PTZ Utmost Efficiency • Immediate access to live and playback video on any screen upon needed • Quick and effective alarm / event notification and verification process • Automatic live video pop up on E-map when alarm / event trigger High Reliability • 24/7/365 stable system operation High Availability  • Hot standby redundancy for HUS-XPRO management server • Core service module support with N+1 hot backup • Encoder network failure recovery (NFR) available with HD-16DVR-D Full Scalability • Support unlimited number of cameras, clients and devices • Support unlimited number of cameras, clients and devices • Support 256 level privileges definition for different users • Support multi-level / multi-site / multi-database connection Low Cost of Ownership • Compliance with ONVIF global standardization for IP devices interoperability • High profile H.264 to make the best use of network and storage resources Simple Operation  • CCTV IP keyboard for full range control of live view and PTZ tracking • Unified client operation interface to ease users’ every access in need Easy Management • Web accessible configuration provides unified access to all devices in the system Features Video Management • Manage live video from IP cameras and video encoders to display on any client or video wall • Manage video streaming from IP cameras and video encoders to NVR / IP SAN • Record searching by time, camera number, event, devices or complex conditions • Archive evidence at local storage / central storage / remote site • Virtual matrix operation with CCTV IP keyboards or client workstations • Instant playback historical video record for past 30 seconds from live view window directly Intelligent Video Analytics • Supports up to 36 intelligent analysis features Rules Engine Management  • Build the most complicated preplans according to customers’ different needs • Drive workflow and enable operator to confirm critical tasks by automatic checklist display • Automatically execute corresponding response at different situations e.g. email notification Event Management • Events classified by types and security levels for easy searching • Events can be managed according to status to ensure proper handling • Event notifications at different security levels can be easily identified by different colors E-Map System • Allocate event accurately on the map with video verification • Navigate complex sites to get video live view rapidly wherever needed • Support GIS, BMP, JPEG, Common Image and Auto CAD format map import • Support multi-layer E-map navigation and nesting application • Alarm / event trigger up to 4 live videos for verification Intrusion and Access System Integration  • Uniform interface to configure and manage video, intrusion and access systems • Standard processing events and interactions across video, intrusion and access systems • Monitor device status icon and live video pop up when alarm/event trigger User Management • Access privilege to system resources can be controlled individually by user or user group • Manage user privileges one at a time or through common profiles • Customized user preferences interface and restore last scenario when user log in System Configuration and Maintenance • Maintain database of system functions including error, alarms, user actions and reporting • Support device discovery for searching undefined devices and configuring into HUS • Continuously monitor system health status of key system components: Servers, NVRs, encoders, decoders, IP cameras, sub-systems and databases with notification to users immediately when abnormal situation is detected Ordering Central Management Hardware  HUS-XPRO-MAS-E HUS Central Management Master Server: Includes Server, Windows Server 2008 Standard 64bit, SQL Server 2008 Standard 64bit, HUS software. License covers 300 video channels and 20 user clients HUS-XPRO-SLA-E HUS Central Management Slave Server: Includes Server, Windows Server 2008 64bit Standard, HUS software. License covers 300 video channels and 20 user clients HUS-XPRO-RPK-E HUS Central Management Local Site Redundancy Package Kit: Includes 2 PC servers, 2 Windows Server 2008 Enterprise 64bit, 2 SQL Server 2008 Standard 64bit, HUS software, 1 Storage Disk Array. License covers 300 video channels and 20 clients HUS-XPRO-RDB-E HUS Central Management Remote Sites Redundancy Database Package Kit: Includes 2 PC servers, 2 Windows Server 2008 Standard 64bit, 2 SQL Server 2008 Standard 64bit, HUS software. License covers 300 video channels and 20 clients Optional License Software Package HUS-SLM-VID HUS Video Extension Package: each package supports additional 100 video channels HUS-SLM-INT HUS Intrusion Extension Package: each package supports additional 128 alarm zones HUS-SLM-ACS HUS Access Extension Package: each package supports additional 64 card readers HUS-SLM-CLT HUS Client Extension Package: each package supports 5 additional user clients HUS-SLM-RDN HUS IP Storage N+1 Redundancy Package: each package supports HUS IP Storage N+1 redundancy backup license, only software

  Specifications HUS-XPRO Server 4.3 Specifications   HUS-XPRO-MAS-E HUS-XPRO-SLA-E Type HUS Central Management Server HUS Central Management Slave Server Server Dell PowerEdge Server × 1 Processor Quad-Core Intel E5-2403 series processors Cache 10MB Memory 8 GB ,1333 MHz Hard Disk 3.5" SATA (7200 RPM): 500GB Network 2 Gigabit Ethernet RJ-45 Ports Drive Bays Up to 4 x 3.5" hot-swappable SAS or SATA drives Operating System Windows Server 2008 Standard 64 bit Database SQL Server 2008 Standard n/a Dimensions 434 (W) x 42.4 (H) x 610 (D )mm (1U) Weight 15kg Power Input 100 - 240VAC, 50/60Hz Power Consumption 350W Temperature Operating 10°C - 35°C, Storage -40°C - 65°C Relative Humidity 10% - 85% non-condensing Certification CE, FCC, UL, CCC   HUS-XPRO-RPK-E HUS-XPRO-RDB-E Type HUS Central Management Local Site Redundancy Package Kit HUS Central Management Remote Sites Redundancy Database Package Server Dell PowerEdge Server × 2 Processor Quad-Core Intel E5-2403 series processors Cache 10MB Memory 8 GB ,1333 MHz Hard Disk Storage disk array with 2 SAS RAID controller 3.5" SATA (7200 RPM): 250GB Network 2 Gigabit Ethernet RJ-45 Ports Two disaster sites established between private network and bandwidth more than 10Mbps Drive Bays Storage disk array with 2 SAS RAID controller 3.5" SATA (7200 RPM): 250GB Operating System Windows Server 2008 Enterprise 64 bit Windows Server 2008 Standard 64 bit Database SQL Server 2008 Standard SQL Server 2008 Standard Dimensions 2 servers (2U) + 1 disk array (3U) 2 servers (2U) Weight 54kg (total) 30kg (total) Power Input 100 - 240VAC, 50/60Hz Power Consumption 1200W 700W (total of 2 units) Temperature Operating 10°C - 35°C, Storage -40°C - 65°C Relative Humidity 10% - 85% non-condensing Certification CE, FCC, UL, CCC

Lanjutkan Membaca

Membuat Aplikasi CRUD Sederhana dengan PHP dan MySQL

Lanjutkan Membaca

Download All APLIKASI JAVA dan VISUAL BASIC

http://kode-aplikasi.blogspot.com/

Lanjutkan Membaca

Kode Program Membuat Aplikasi Pendaftaran Online Dengan Php

Membuat Aplikasi Pendaftaran Online Dengan Php

Sebelumnya saya sudah membuat artikel latihan Membuat Kalkulator Sederhana Dengan PHP, Sekarang saya akan membuat Form Pendaftaran Online Dengan PHP. Latihan kali ini hanya menggunakan PHP & HTML tanpa koneksi ke Database. Untuk itu kita langsung saja siapkan Text Editor untuk mengetikkan kode PHP. Silahkan anda ketikkan kode PHP dibawah ini. Jangan Copy Paste jika anda ingin mengerti fungsi-fungsinya & lancar mengetikkan kode php.

Setelah itu, anda langsung simpan di folder web server anda & Jalankan di Web Browser. Isi data dengan data anda. Untuk penampakannya, anda bisa lihat screenshot dibawah ini sekaligus demo onlinenya. Pada latihan ini, fungsi yang digunakan adalah Perulangan For dalam membuat combo box tanggal & tahun.

Demo Script Pendaftaran Online

Sekian latihan PHP kali ini tentang membuat Form Pendaftaran Online tanpa menggunakan Database. Bagi yang belum mengetahui PHP, anda bisa belajar PHP di Halaman Belajar PHP Bagi Pemula.

Lanjutkan Membaca

Download film NARUTO THE MOVIE: THE LAST

http://www.bioskops.com/the-last-naruto-the-movie-2014.html

Lanjutkan Membaca

Download Film AVANGERS 2 Gratiss

http://www.bioskops.com/avengers-age-of-ultron-2015.html

Lanjutkan Membaca

DPD Bantu Pemkab Karo Urus Izin Relokasi Pengungsi Sinabung ke Siosar

DPD Bantu Pemkab Karo Urus Izin Relokasi Pengungsi Sinabung ke Siosar

Warga desa di kaki Gunung Sinabung terpaksa mengenakan masker saat beraktivitas di luar rumah (merdeka.com)

KABAN JAHE: Penanggulangan bencana erupsi Gunung Sinabung menyangkut masyarakat pengungsi, perbaikan infrastruktur dan perbaikan lahan pertanian masyarakat akan dibicarakan secara sinergis bersama pemerintah pusat. Jadi bukan hanya menyangkut bantuan obat-obatan, tapi juga menyangkut penanganan relokasi di hutan produksi Siosar.

Relokasi ke Siosar sudah final dan sebelumnya telah disetujui oleh Presiden Soesilo Bambang Yudhoyono saat masih menjabat Presiden RI berkunjung ke Tanah Karo 23 Januari 2014 lalu.

Hal ini dikatakan oleh Anggota DPD RI Parlindungan Purba SH MM didampingi  Kepada Badan POM Pusat Dr. Roy A Sparingga Mapp SC, Kepala Balai Besar POM Medan, Drs. Alibata Harahap Apt Mkes, Ketua Gabungan Pengusaha Farmasi Sumut,  Amin Wijaya di sela-sela memberikan bantuan obat dan makanan kepada pengungsi erupsi Sinabung yang diterima oleh Plt. Bupati Karo Terkelin Brahmana SH didampingi Dandim 0205/TK Letkol Inf Asep Sukarna, Waka Polres Karo Kompol A. Sinurat dan Kepala BPBD Karo Ir. Subur Tambun MM, Minggu (26/10) di Posko Utama Pendopo Rumah Dinas Bupati Karo Kabanjahe.

Plt. Bupati Karo berterima kasih atas perhatian dan bantuan pihak POM Pusat. Terlebih berkenan hadir ke posko utama bersama seluruh rombongan. “Kita mengharap, erupsi Sinabung segera berakhir dan mengharap kepada media agar dapat memberitakan informasi yang akurat dan konstruktif. Dengan demikian, media dapat memberikan kesejukan dan ketenangan kepada masyarakat, khususnya kepada para pengungsi,” harap Brahmana.

Tidak Ada Masalah

“Permasalahan selama ini hanya mis communication antara Pemprovsu dan Pemkab Karo. Izin pinjam pakai sekitar 450 Ha untuk areal pertanian warga tiga desa dan perizinan akses jalan menuju daerah relokasi akan segera terbit. Perlu koordinasi yang lebih intensif,” ujar Parlindungan

“Saya sudah bicara dengan pihak Gubernur Sumatera Utara bahwa pihaknya dapat mengeluarkan ijin akses jalan sepanjang 5 Km secara bertahap.

Selanjutnya DPD RI siap membantu Pemkab Karo mendapatkan izin dari Mentri Kehutanan setelah nanti Kabinet Presiden RI, Jokowi-JK sudah terbentuk. Ini janji DPD RI kepada Pemkab Karo untuk membantu masyarakat pengungsi, khususnya masyarakat yang terkena relokasi warga Desa Sukameriah, Bakareh dan Simacem,” ujar Parlindungan.

Awan Panas Tiap Hari

Pada kesempatan itu Dandim 0205/TK Letkol Inf Asep Sukarna dalam sambutannya mengatakan, sejak 5 Oktober 2014 sampai dengan 26 Oktober 2014 erupsi awan panas tiap hari terjadi. Bahkan banjir lahar dingin pun mengancam masyarakat di sekitar daerah aliran sungai (DAS) Lau Borus. “Karenanya kita telah meninggkatkan penjagaan memasuki zona merah dan warga di sekitar DAS Lau Borus diimbau agar saat musim hujan saat ini untuk menjauh dari pinggir sungai.  Bahkan masalah lain yang mungkin harus ditangani Pemkab Karo ke depan adalah warga di luar zona merah yang harus mengungsi terpaksa menanggung beban sewa rumah dan lahan pertanian,” katanya.

Situasi Gunung Sinabung berbeda dengan gunung yang lain. Tidak tahu kapan akan berakhir. Masalah lain pemukiman dan areal pertanian berada di sekitar Gunung Sinabung itu sendiri. Sedang Gunung Berapi lainnya tidak. Inilah kendala yang harus dihadapi oleh Pemkab Karo dan Dan Satgas sampai saat ini, ungkap Asep. (Copass)

Lanjutkan Membaca

Natal Moria GBKP, Ratusan Pengungsi Sinabung Dapat Pengobatan Gratis

Jelang Natal Moria GBKP, Ratusan Pengungsi Sinabung Dapat Pengobatan Gratis

Plt Bupati Karo, Terkelin Brahmana SH menerima audensi Ketua Umum Panitia, dr Rahmenda Br Sembiring dan panitia lainnya, kemarin di kantor bupati, Kabanjahe. (SIB)

KABAN JAHE: Sebagai wujud cinta kasih kepada sesama tanpa membeda-bedakan suku, golongan dan agama, Moria GBKP diharapkan memprioritaskan perhatian kepada sesama yang kurang mampu dan membutuhkan perhatian. Wujudnya bisa dalam bentuk pengobatan gratis, anjangsana dan bakti sosial atau kegiatan sosial lainnya.

Demikian dikatakan Plt Bupati Karo, Terkelin Brahmana, SH ketika menerima audensi Ketua Umum Panitia Natal Moria Moderamen GBKP dr Rahmenda Br Sembiring dan panitia lainnya kemarin di ruang kerjanya. “Ini perlu dan sangat dibutuhkan masyarakat saat ini. terutama pengungsi atau korban erupsi Sinabung di berbagai desa saat ini. Perbuatan itu lebih menyentuh dan dibutuhkan warga daripada kata-kata,” tegas Terkelin.

Dr Rahmenda seusai audensi mengatakan bahwa, sebelum perayaan Natal yang direncanakan 20 Desember 2014 di Lapangan Samura Kabanjahe telah diadakan pengobatan massal di Desa Sukatendel Kecamatan Tiganderket bekerjasama dengan Badan Pelayanan Kesehatan Moderamen dan Pemkab Karo serta IDI Tanah Karo. Panitia Natal tersebut telah terbentuk. Diantaranya, Ketua Umum, dr Rahmenda Br Sembiring, Koordinator Kesehatan dr Hartawati Br Tarigan.

Sedangkan badan kesehatan dari GBKP terdiri dari : Pt Ratur Sitepu, Elieser Ginting dan Perikuten. Dari Pemkab Karo dr J Perangin-angin, Dirut RSU Kabanjahe, dr Jasura Pinem, dr Johannes Sitepu, dr Deddy Pinem, dr Elvi Susanti Br Sitepu, dr Nathalia Br Tarigan, dr Verayanatal Br Bangun dan lainnya. (SIB)

Lanjutkan Membaca

Abu Vulkanik Sinabung Ancam Kesehatan Siswa SD Tanah Karo

(Liputan 6 TV)

Liputan6.com, Tanah Karo - Sejumlah desa disekitar Gunung Sinabung hingga saat ini masih diselimuti debu vulkanik. Tak terkecuali halaman SD Negeri Satu Atap 040483, Kecamatan Payung, Tanah Karo di kaki Gunung Sinabung, Sumatera Utara. 

Meski begitu, seperti ditayangkan Liputan 6 Pagi SCTV, Selasa (7/4/2016), para murid di sekolah tersebut tetap bermain dengan ceria. Hanya nampak sebagian saja yang memakai masker agar tak mudah menghirup debu karena  serangan penyakit saluran pernapasan yang kerap mengancam kesehatan mereka.

Sekolah yang berjarak sekitar 6 kilometer dari Gunung Sinabung merupakan gabungan dari beberapa Sekolah Dasar (SD) dan Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang telah ditinggalkan warganya. Seperti Desa Guru Kinayan dan Desa Suka Meriah ini juga mulai mengalami kerusakan di bagian atap yang terus diterpa hujan debu vulkanik.

Dengan kondisi sekolah yang digabungkan tersebut, murid dan guru bergantian memakai gedung sekolah dengan jadwal masuk pagi dan siang. 

Pihak sekolah berharap instansi pemerintah setempat memperhatikan kondisi ini dengan memberikan bantuan penyuluhan dan pemeriksaan medis terhadap murid juga perbaikan gedung sekolah agar para murid bisa sekolah dengan nyaman dan menyerap pelajaran dengan  lebih baik. (Mar/Mut)

Sejumlah desa di sekitar kaki Gunung Sinabung hingga saat ini masih diselimuti debu vulkanik yang tebal.

Lanjutkan Membaca

KETUA MODERAMEN HASIL SIDANG SINODE GBKP 2015

Pdt Agustinus Purba Terpilih Sebagai Ketua Moderamen GBKP Periode 2015 - 2020

Pendeta Agustinus Purba dan Nora (Facebook.com)

Sidang Sinode ke-35 Gereja Batak Karo Protestan (GBKP) yang dilaksanakan di Taman Retreat Center Jubileum 100 Tahun GBKP di Desa Suka Makmur telah berlangsung sejak, Sabtu (11/4/2015) lalu hingga hari ini yang bertujuan untuk mengevaluasi pelayanan GBKP selama 5 tahun berjalan, sekaligus dilakukan pemilihan Ketua Moderamen GBKP untuk masa periode 2015-2020.

Terkait pemilihan Moderamen GBKP yang dilakukan melalui Sidang Sinode ke-35, Pdt Agustinus Purba disebut-sebut telah terpilih sebagai Ketua Moderamen GBKP untuk periode 2015-2020. Hal tersebut terlihat dari media sosial, baik Facebook dan juga Twitter.

Beberapa kalangan tokoh Karo dan juga sebagai jemaat GBKP tampak mengucapkan selamat atas terpilihnya Pdt Agustinus Purba melalui media sosial, dan salah satunya datang dari Analgin Ginting. 

"Pdt Agustinus Purba terpilih menjadi Ketua Moderamen 2015 sd 2020. Tuhan simasu masu pendeta kami," demikian tulis Master Trainer di Supreme Learning Internasional tersebut melalui lamaan Facebooknya.

Selain Analgin Ginting, tokoh muda Karo Joey Bangun juga menulis ucapan selamat atas terpilihnya Pdt Agustinus Purba sebagai Ketua Moderamen GBKP untuk masa periode 2015-2020 melalui akun Twitter @joeybangun. "Selamat kepada Pdt Agustinus Purba terpilih menjadi ketua Moderamen GBKP thn 2014-2019," tulisnya.

Tampak juga tokoh muda Karo lainnya, Roy Facraby Ginting menuliskan ucapan selamat kepada Pdt Agustinus Purba melalui Facebook. "Selamat dan sukses mengemban amanah umat kepada Pdt Agustinus Purba sebagai ketua moderamen GBKP untuk 5 tahun kedepan. Tetaplah menjadi sahabat semua orang dan dapat menjadi terang dalam lorong yang gelap serta membawa GBKP sebagai organisasi keagamaan yang dibanggakan dalam kancah nasional," tulis Roy.

Seperti diketahui pada tahun 2014 silam, Pdt Agustinus Purba pernah memperoleh penghargaan "Reksa Utama Anindha" atas usahanya dalam membantu dan menangani pengungsi Sinabung. Penghargaan tersebut diberikan oleh Kepala BNPB Dr Syamsul Maarif pada Malam Anugerah Tangguh Award 2014, Senin (13/10/2014) lalu di Bengkulu. 

Pendeta Agustinus Purba dinilai memberikan bantuan yang tulus kepada para korban erupsi gunung Sinabung tanpa membedakan agama yang dianut oleh warga sekitar gunung Sinabung. Selain Pendeta Agustinus Purba, penghargaan serupa juga diberikan kepada dua orang lain yaitu kepada Irjen Pol Condro Kirono atas jasa dan pengabdiannya dalam penegakan hukum saat kebakaran hutan dan lahan pada saat menjabat sebagai Kapolda Riau tahun 2013-2014.

Lanjutkan Membaca

Gerakan Save Tanah Karo "TANAH KARO SIMALEM"

Gerakan Save Tanah Karo

Simbol Gerakan Save Tanah Karo (Twitter)

Melihat kondisi Gunung Sinabung di Kabupaten Karo, Sumatera Utara hingga kini masih terus bergejolak dan berakibat terhadap perekonomian warga masyarakat yang kian merosot telah mengundang rasa keprihatinan mendalam dari sejumlah tokoh masyarakat Karo, salah satunya berasal dari tokoh muda Karo yang lagi melejit di Jakarta, yakni Arya Mahendra Sinulingga.

Terkait rasa keprihatinannya terhadap nasib masyarakat Kabupaten Karo, melalui sebuah pernyataanya di media sosial, Sabtu (4/4/2015) tepatnya di grup Facebook Jamburta Merga Silima, Arya mengajak seluruh elemen masyarakat untuk melakukan gerakan simpati Save Tanah Karo yang akan diadakan di Jakarta.

Menurut Arya, kerugian yang dialami masyarakat Karo terkait erupsi Gunung Sinabung yang sudah terjadi dalam kurun beberapa tahun terakhir lebih dari Rp 2 triliun. Bahkan menurutnya, kerugian tersebut tidak hanya dialami warga yang berada di radius 3 kilometer seperti yang ditetapkan oleh pemerintah, tapi hingga radius 10 kilometer lebih.

Seorang penggiat sosial media, Justra Ginting juga turut mengamini apa yang disampaikan oleh Arya Sinulingga. Bahkan menurut Justra keseluruhan masyarakat Karo telah mengalami kerugian yang cukup besar akibat dampak yang disebabkan erupsi Gunung Sinabung selama ini.

"Sebenarnya dampak erupsi Gunung Sinabung tidak cuma pada radius 10 kilometer, tapi keseluruhan wilayah Karo mengalami kerugian. Contohnya Berastagi sekitar kan sudah jauh kali itu dari Gunung Sinabung, meski demikian setiap debu vulkanik turun, daun tomat petani pasti mengering, tanaman lain seperti selada juga turut membusuk. Ini kan rugi juga namanya, belum lagi wisatawan yang berkunjung juga turun secara drastis," tulisnya.

Ajakan Arya akhirnya bersambut dan mendapatkan dukungan luas dari penggiat sosial media, diantaranya seperti Roy Fachraby Ginting, Arnis Ginting, Medi Juna Sembiring, dan sejumlah penggiat sosial media lainnya.

Pada kesempatan lain, Arya Sinulingga juga menuliskan pernyataan di Grup Facebook Jamburta Merga Silima, tepatnya pada Rabu (8/4/2015). Pada tulisannya tersebut, Arya menginformasikan bahwa pada hari Kamis besoknya, ia bersama rombongan Wakil Ketua DPR RI akan berkunjung ke Karo dengan agenda ke Bupati Kabupaten Karo, tempat pengungsian, mengunjungi Siosar, dan berkunjung ke Desa Payung.

"Untuk malam hari, saya sudah berkomunikasi dengan Bupati, dan mengundang rekan-rekan dalam pertemuan di Pendopo Bupati sambil makan malam jam 19.00 WIB untuk berbincang mengenai #SaveTanahKaro (Rombongan Wakil Ketua DPR tidak ikut)," tulisnya.

Atas undangan pertemuan di Karo untuk membahas gerakan Save Tanah Karo, beberapa penggiat media sosial yang sebelumnya juga turut mendukung untuk menggalakkan gerakan ini di Jakarta juga menyempatkan diri turut hadir. Adapun yang  hadir dalam kesempatan tersebut salah satunya adalah Medi Juna Sembiring.

Terkait pertemuan pembahasan gerakan Save Tanah Karo yang diikuti Medi Juna Sembiring di Kabanjahe pada, Kamis (9/4/2015), penggiat media sosial yang juga dikenal sebagai aktivis 1998 tersebut mengungkapkan sejumlah poin penting terkait tujuan Gerakan Save Tanah Karo melalui akun Facebooknya. Menurut Sembiring, melalui gerakan Save Tanah Karo diharapkan agar Pemerintah Nasional dapat menjadikan Kabupaten Karo sebagai Kawasan Strategis Nasional.

Untuk menempuh agar Pemerintah Nasional dapat menjadikan Kabupaten Karo sebagai Kawasan Strategis Nasional, menurut Sembiring ada beberapa cara yang akan ditempuh melalui gerakan Save Tanah Karo. Pertama adalah mempublikasikan situasi masyarakat Kabupaten Karo yang sebenarnya kepada publik nasional dan internasional, terutama kepada pemangku kebijakan publik di Indonesia, tentang kondisi kehidupan korban Sinabung yang sebenarnya, baik mereka yang menjadi Korban Level I, Level II dan Level III. Salah satu cara diantaranya adalah, menghadirkan Wakil Ketua DPR RI ke Kabupaten Karo, dalam hal ini Fahri Hamzah.

"Sebagai catatan kalau ada sahabat-sahabat sekalian yang juga berkenan menghadirkan pemangku kebijakan nasional lainnya, maka cita-cita untuk menjadikan Kabupaten Karo Sebagai Kawasan Strategis Nasional akan semakin cepat," tulisnya.

Cara kedua adalah melakukan sosialisasi istilah Save Tanah Karo, selain melalui Media Sosial, juga melalui pengadaan baju kaos Save Tanah Karo, dan poster atau spanduk. Ketiga merencanakan pameran foto di Gedung DPR RI.

"Sejumlah cara-cara lainnya juga sedang dijajaki, baik oleh yang ada di lokal maupun di koordinasi nasional yang dikordinatori bang Arya Sinulingga," tulis Sembiring.

Seperti diketahui, gerakan Save Tanah Karo sendiri pada rencana awalnya dijadwalkan akan berlangsung pada 19 April 2015 di Bundaran HI Jakarta. Namun belakangan ada kabar bahwa gerakan simpati untuk Tanah Karo ini akan diundur hingga 26 April 2015 mendatang.

Lanjutkan Membaca

Making Android aplication with Java NETBEANS

https://www.youtube.com/results?search_query=membuat+aplikasi+android+dengan+netbeans

Lanjutkan Membaca

membuat aplikasi android dengan netbeans

https://www.youtube.com/results?search_query=membuat+aplikasi+android+dengan+netbeans

Lanjutkan Membaca

how to run asp.net website on localhost apache

https://www.youtube.com/results?search_query=how+to+run+asp.net+website+on+localhost+apache

Lanjutkan Membaca

Aplikasi Penjualan Voucher dan Pulsa Elektrik Pada Perluasan Cabang CV Dian Mulya Menggunakan Java J2SE, Netbean IDE 6.1 dan MySQL

http://www.gunadarma.ac.id/library/articles/graduate/industrial-technology/2009/Artikel_50404216.pdf

Lanjutkan Membaca

PROGRAM CODE REPORT SALARY OF OFFICER WITH JAVA

http://stringlabs.blogspot.com/2012/10/tugas-kuliah-program-laporan-gaji.html

Lanjutkan Membaca

Program Laporan Gaji Pegawai Dengan JAVA

http://stringlabs.blogspot.com/2012/10/tugas-kuliah-program-laporan-gaji.html

Lanjutkan Membaca

Aplikasi Absensi Pegawai Menggunakan Java Netbeans

https://lekkomputer.wordpress.com/2014/05/30/aplikasi-absensi-pegawai-menggunakan-java-netbeans/

Lanjutkan Membaca

JAVA, VISUAL BASIC, PHP MySQL PROGRAMING

http://www.java2s.com/ 

Lanjutkan Membaca